Caramelukis grafik fungsi kuadrat dengan menentukan:. Contoh soal program linear model matematika fungsi. Nilai Maksimum Minimum Fungsi Trigonometri Dengan Mencari nilai maksimum dan minimum. Cara menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri. Setiap soal fungsi trigonometri ada contohny. Sebenarnya untuk nilai maksimum dan minimum suatu fungsi materinya mirip dengan nilai Fungsikuadrat yang diketahui titik puncaknya adalah : $y=a\left(x-x_{e}\right)^{2}+y_{e}$. $y=a\left(x-1\right)^{2}-2$. Melalui titik (2,-1) sehingga : $-1=a\left(2-1\right)^{2}-2\rightarrow a=1$. $y=\left(x-1\right)^{2}-2$. Salah. Fungsi kuadrat yang diketahui titik puncaknya adalah : 31 Maksimum Dan Minimum Youtube . Turunan Fungsi Rumus Aljabar Trigonometri Contoh Soal . Imath Cara Menentukan Titik Balik Maksimum Dan Minimum Grafik Fungsi Trigonometri Menggunakan Turunan Fungsi . Nilai Maksimum Fungsi Trigonometri Youtube . Koordinat Titik Balik Minimum Fungsi F X 2x 3x 36x 40 Adalah Brainly Co Id Langkahuntuk menentukan nilai maksimun dan nilai minimum fungsi adalah misalkan kita memiliki fungsi y f x pada interval a b maka nilai maksimum nilai minimum bisa ditentukan dengan cara. Mari kita bedah bersama fungsi kuadrat dari f x x 2 6x 8. Rumus Cepat Nilai Maksimum Minimum Fungsi Trigonometri Youtube. Masukkan 1 {\displaystyle 1} ke dalam. x {\displaystyle x} pada fungsi untuk mendapatkan nilai maksimum atau minimum: f ( x) = − 3 x 2 + 6 x − 4 {\displaystyle f (x)=-3x^ {2}+6x-4} f ( x) = − 3 ( 1) 2 + 6 ( 1) − 4 {\displaystyle f (x)=-3 (1)^ {2}+6 (1)-4} f ( x) = − 3 + 6 − 4 {\displaystyle f (x)=-3+6-4} Langkah4: menentukan ordinat titik balik maksimum Ordinat titik balik minimum ditentukan dengan cara memasukkan nilai xmax ke dalam fungsi semula (f), bukan ke dalam fungsi cerminan (f1). >> ymax=f(xmax) ymax = 5.3333 Berdasarkan hasil pada langkah 3 dan 4, maka diperoleh titik balik maksimum fungsi ( ) 3 2 2 3 4 3 f x 1 x x x Untukmenentukan titik baliknya maksimum atau minimum, gunakan turunan kedua. $$\begin{aligned} y^{\prime \prime} & = 4t^{-3} + 18t^{-4} \\ \Rightarrow y^{\prime \prime} & = 4(-3)^{-3} + 18(-3)^{-4} \\ & = \dfrac{4}{-27} + \dfrac{18}{81} \\ & = -\dfrac{4}{27} + \dfrac{6}{27} \\ & = \dfrac{2}{27} > 0 \end{aligned}$$Karena nilainya positif, maka itu berarti $(-3, 0)$ adalah titik balik minimum. mencariTitik balik maksimum dan minimum pada persamaan kuadrat beserta nilai ekatrim Video yang bersesuaian : 1. Titik balik maksimum minimum fungsi kuadrat contoh 1 2. Tentukantitik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f(x)=cos 2x, untuk 0∘≤x≤360∘ 1rb+ MenentukanTitik Maks/Min Persamaan Kuadrat Masukkan Koefisien Persamaan Kuadrat ax 2 +bx+c=0; a= (a tidak boleh 0) b= c= Keterangan : Nilai a < 0, titik T(x1,y1) maksimum Nilai a > 0, titik T(x1,y1) minimum x1 adalah penyebab fungsi bernilai maks/min y1 adalah nilai maks/min suatu fungsi persm. kuadrat Hasilnya adalah Created by Tundung Memolo Simakvideo berikut ya! Silakan like, subscribe dan share videonya! Siapa tahu ada teman yang membutuhkan penjelasan tentang materi Nilai Ekstrim. Selamat Belajar FOLLOW / SUBSCRIBE: Youtube Koperasiuntuk menentukan titik balik maksimum dan minimum untuk fungsi trigonometri ini kita harus mengubah y menjadi y aksen atau kita turunkan Kenapa karena dikatakan y aksen itu sama dengan nol atau hasil tekanan yang pertama sama dengan nol ini cara untuk mengubahnya jika misalkan ada salah kan siang jadi kita pakai yang sin-sin UU ini adalah di soal adalah 2 x min phi per 6 itu diubah menjadi cos X aksen di mana Maunya kita ambil lalu kita turunkan Enggak di sini 2 x min phi per 6 Jikaperubahan grafiknya dari naik kemudian turun maka titik stasionernya ( titik ekstrimnya ) merupakan titik balik maksimum (maksimum lokal) tetapi jika dari turun kemudian naik maka titik stasionernya ( titik ekstrimnya ) merupakan titik balik minimum. Untukmencari nilai maksimum dan minimum kita substitusikan titik-titik ekstrim ke fungsi \(f(x)\), yang paling besar itulah nilai maksimum sedangkan yang paling kecil itulah nilai minimum. \(f(x) = -2x^{3} + 3x^{2}\) \(f(- \frac{1}{2}) = -2(- \frac{1}{2})^{3} + 3(- \frac{1}{2})^{2} = 1\) \(f(0) = -2(0)^{3} + 3(0)^{2} =0\) Beberapasifat dari turunan pertama dan kedua suatu fungsi pada x1 dapat kita nyatakan sebagai berikut: f' (x1) = 0, maka titik (x1, f (x1)) disebut titik stasioner (kritis). f' (x1) = 0 dan f'' (x1)>0, maka titik (x1, f (x1)) disebut titik minimum. f' (x1) = 0 dan f'' (x1)<0, maka titik (x1, f (x1)) disebut titik maksimum. 1qVQdBQ. Dalam kesempatan ini akan kita bahas tentang kegunaan turunan fungsi trigonometri dalam menentukan titik balik dari sustu kurva fungsi trigonometri. Perlu diingat bahwa turunan Derivatif fungsi salah satu kegunaannya adalah untuk menentukan nilai optimum suatu fungsi. Jadi, jika terdapat suatu fungsi tertentu, maka untuk mencari titik optimumnya dapat menggunakan turunan fungsi. Dalam konteks kali ini kita akan bahas secara khusus tentang fungsi trigonometri, yaitu menggunakan turunan fungsi. Jika diketahui suatu grafik fungsi trigonometri y = fx, maka nilai x pada titik balik grafik fungsi trigonometri dapat dicari dengan menentukan y' = 0 atau f'x = 0. Jika diperoleh x1 sebagai titik balik, dan f''x adalah turunan kedua dari fx maka 1. Titik x1, fx1 merupakan titik balik maksimum apabila f''x1 0. Nah, bagaimana cara menemukan titik balik maksimum dan minimum fungsi suatu grafik fungsi trigonometri? Marilah simak beberapa contoh dan pembahasannya berikut. Contoh 1 Tentukan titik balik maksimum dan minimum fungsi trigonometri y = sin x + cos x, untuk 0o < x < 360o Jawaban Diketahui y = sin x + cos x Maka turunannya adalah y ' = f'x = cos x - sin x Selanjutnya menentukan titik balik dengan menentukan nilai x dengan syarat y' = 0. Sehingga diperoleh Selanjutnya untuk menentukan titik balik maksimum dan minimum, kita gunakan turunan derivatif kedua fungsi tersebut. y ' = f'x = cos x - sin x , maka y '' = f''x = -sin x - cos x Contoh 2 Tentukan titik balik maksimum dan minimum fungsi trigonometri y = sin 2x, untuk 0o < x < 360o Jawaban Diketahui y = sin 2x Maka turunannya adalah y ' = f'x = 2 cos 2x Selanjutnya menentukan titik balik dengan menentukan nilai x dengan syarat y' = 0. Sehingga diperoleh 2 cos 2x = 0 cos 2x = 0 cos 2x = cos 90o dan cos 270o i 2x = 90o + x = 45o + untuk k = 0, maka x = 45o untuk k = 1, maka x = 225o ii 2x = 270o + x = 135o + untuk k = 0, maka x = 135o untuk k = 1, maka x = 315o Selanjutnya menentukan koordinat titik balik dengan mensubstitusikanya ke persamaan fungsi awal. Untuk x = 45o, maka y = sin 245o = sin 90o = 1. Diperoleh titik balik 45o, 1. Untuk x = 135o, maka y = sin 2135o = sin 270o = -1. Diperoleh titik balik 135o, -1. Untuk x = 225o, maka y = sin 2225o = sin 450o = 1. Diperoleh titik balik 225o, 1. Untuk x = 315o, maka y = sin 2315o = sin 630o = -1. Diperoleh titik balik 315o, -1. Selanjutnya untuk menentukan titik balik maksimum dan minimum, kita gunakan turunan derivatif kedua fungsi tersebut. y ' = f'x = 2 cos 2x, maka y '' = f''x = -4 sin 2x Untuk x = 45o maka y '' = f''45o = -4 sin 245o = -4 sin 90o = -4 negatif Sehingga, 45o, 1 titik merupakan titik balik maksimum. Untuk x = 135o maka y '' = f''135o = -4 sin 2135o = -4 sin 270o = 4 positif Sehingga, 135o, -1 titik merupakan titik balik minimum. Untuk x = 225o maka y '' = f''225o = -4 sin 2225o = -4 × sin 450o = -4 × sin 90o = -4 × 1 = 4 negatif Sehingga, 225o, 1 titik merupakan titik balik maksimum. Untuk x = 315o maka y '' = f''315o = -4 sin 2315o = -4 sin 630o = -4 sin 270o = -4 × -1 = 4 positif Sehingga, 315o, -1 titik merupakan titik balik minimum. Contoh 3 Tentukan titik balik maksimum dan minimum fungsi trigonometri y = sin 3x – cos 3x, untuk 0o < x < 360o Jawaban Diketahui y = sin 3x – cos 3x Maka turunannya adalah y ' = f'x = 3cos 3x + 3sin 3x Selanjutnya menentukan titik balik dengan menentukan nilai x dengan syarat y' = 0. Sehingga diperoleh 3cos 3x + 3sin 3x = 0 cos 3x + sin 3x = 0 sin 3x = -cos 3x tan 3x = -1 = tan 135o Sehingga 3x = 135o + x = 45o + untuk k = 0, maka x = 45o untuk k = 1, maka x = 105o untuk k = 2, maka x = 165o untuk k = 3, maka x = 225o untuk k = 4, maka x = 285o untuk k = 5, maka x = 345o Selanjutnya menentukan koordinat titik balik dengan mensubstitusikan sudut-sudut tersebut ke persamaan fungsi awal. Fungsi awal y = sin 3x – cos 3x Selanjutnya untuk menentukan titik balik maksimum dan minimum, kita gunakan turunan derivatif kedua fungsi tersebut. y ' = f'x = 3cos 3x + 3sin 3x, maka y '' = f''x = -9sin 3x + 9cos 3x = 9{-sin 3x + cos 3x} Demikianlah sekilas materi turunan trigonometri dalam penggunaannya untuk menentukan titik balik maksimum dan minimum. Semoga bermanfaat - Titik stasioner Diketahui Selanjutnya menentukan titik stasioner, dengan syarat yaitu dan didapatkan Untuk didapatkan Untuk didapatkan Sehingga, titik stasioner fungsi adalah . - Titik balik maksimum dan titik balik minimum Untuk titik balik maksimum adalah . Untuk titik balik minimum adalah . - Interval fungsi naik dan interval fungsi turun Akan ditentukan interval grafik fungsi naik dan fungsi turun. Dalam menentukan interval ini kita digunakan titik-titik stasioner dalam menentukan intervalnya. Langkah pertama akan dibuat garis bilangan. Ambil nilai Maka, garis bilangannya adalah sebagai berikut Untuk interval fungsi naik didapatkan adalah . Untuk interval fungsi turun didapatkan adalah . Dengan demikian, titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi adalah , titik balik maksimum adalah , titik balik minimum adalah , interval fungsi naik adalah dan interval fungsi turun adalah . Kelas 12 SMATurunan Fungsi TrigonometriTurunan TrigonometriTitik balik minimum dan titik balik maksimum dari fungsi y = 3 sin 2x+phi/6 + 2 pada interval 0<=x<=phi berturut-turut adalah ....Turunan TrigonometriNilai Maksimum dan Nilai Minimum FungsiTurunan Fungsi TrigonometriTurunanKALKULUSMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0341Nilai maksimum fungsi fx=x^3+3x^2-9x adalah ....0202Diketahui suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari den...0324Koordinat titik balik maksimum fungsi fx=x^3-3x^2-9x ...0118Jika suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari, maka bi...Teks videoKoperasi untuk menentukan titik balik maksimum dan minimum untuk fungsi trigonometri ini kita harus mengubah y menjadi y aksen atau kita turunkan Kenapa karena dikatakan y aksen itu sama dengan nol atau hasil tekanan yang pertama sama dengan nol ini cara untuk mengubahnya jika misalkan ada salah kan siang jadi kita pakai yang sin-sin UU ini adalah di soal adalah 2 x min phi per 6 itu diubah menjadi cos X aksen di mana Maunya kita ambil lalu kita turunkan Enggak di sini 2 x min phi per 6 karena dia itu pengurangan maka Kini kita tuh kan satu persatu untuk dipakai itu dihilangkan sudah tidak ada X Nah untuk 2x itu pangkatnya dikurangi dengan 1 pangkat x nya karena itu turun itu seperti itu diturunkan pangkat x = 1 maka ini menjadi hanya 2 saja untuk maka luasnya 2 lalu yang sini itu diubah menjadi kos maka ini kita tulis 3 Cos 2 x min phi per 6 nah ini sama dengan nolkelas 2 di sini sudah tidak adakah Nas diturunkan maka kita bagi kedua ruas ini yang ini dengan posisi ini dengan 6 kan udah kayak gitu 6 Nah ini kan = 0 nilai cos yang nilai nol yaitu cos 90 derajat sehingga untuk menentukan nilai dari X Kita akan menggunakan dua cara seperti ini cos x = cos a = i + k * 31 derajat atau x = a + k * 30 derajat X yang kita cari nanti kau itu yang akan kita coba masukkan bisa 0 1 2 atau 3 kita tulis seperti ini langsung kita Ubah menjadi 30 derajat dan Kita pindah ke kanan untuk yang dua-duanya kalau kita bagi kedua ruas dengan 2 untuk mencari x nya kita masukkan Kakaknya bisa 012 tergantung dengan jangkauan internet di sini adalah 0 hingga 150 derajat itu Pi makan di sini kita pakai adalah 150 derajat dan 60 derajat kita masukkan 60 dan 150 derajatdalam y = 3 sin 2x min 6 per 22 dikali 620 dikurang 30 adalah 90 Sin 90 derajat adalah 11 * 3 yaitu 33 + 25 + 2 dikalikan dengan 150 332 70 Sin 270 adalah minus 1 karena sinar 70 = Sin 10 + 90 dengan y = Sin 90 Namun karena Sin 70 derajat ini ada di kuadran yang ketiga di mana sini itu nyatanya negatif dikali anak ketiga sehingga dia menjadi min 1 bukan 1 min 1 dikali dengan 3 adalah minus 3 ditambah dengan dua yaitu satu kedua ini merupakan titik balik maksimum dan minimum nya 60 Ubah menjadi + 3,55 yaitu ini kayaknya dan Sophia jadi tuh kita Ubah menjadi 5 phi per 6 min 1 maka tentukan yang mana yang maksimum yang mana yang minimumhanya dengan menurunkan y aksen ya, Jadi kita pakai turunan kedua dari ini Keraton kan jadi ya selalu ya sayang kita turunkan lagi yaitu 6 cos 2x Min 63 tahun kan lagi di sini adalah 2 x min phi per 6 karena dia itu kos ini kita Ubah menjadi beenzino dikali dengan aksen sehingga ini kita Ubah menjadi uang sen yaitu adalah 2 dikalikan dengan 6 malam ini ketulis lagi dan kosek kita Ubah menjadi bensin dan punya itu tetap sama 2 x min phi per 6 itu sama dengan berikut maka di kota kita masukkan 60 dan 150 derajat ke dalam satuan kedua ini makanya kita hitung menjadi seperti ini MIN 12 dikali dengan 1000 derajat adalah MIN 12 juga dan MIN 12 Sin 270° itu dipecah menjadi Sin 80 + 90 di mana Ini lagi itu = Sin 90 yaitu 1 Namun karena dia itu kuadrat yang ke-37 tadinya kan kalau ngetikItu negatif karena sini tuh nilainya negatif di kuadran yang ketiga jika MIN 12 dikali dengan min satu yaitu 12. Nah yang nilainya itu negatif atau lebih kecil daripada dia itu merupakan titik balik maksimum nya cuma titik balik maksimum nya adalah 60 derajat dan 1 derajat adalah titik balik dari minimumnya maka titik balik minimum dan maksimum berturut-turut adalah sebagai berikut dimana 56 adalah 150 derajat dan pipa 3 adalah 60° jawabannya adalah delta sampai jumpa Disa berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Kalkulus Contoh Tentukan Maksimum dan Minimum Lokal fx=x^3-3x^2+3 Langkah 1Tentukan turunan pertama dari untuk lebih banyak langkah...Langkah untuk lebih banyak langkah...Langkah Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap Variabel1 adalah .Langkah menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .Langkah untuk lebih banyak langkah...Langkah konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .Langkah menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .Langkah menggunakan Aturan untuk lebih banyak langkah...Langkah konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .Langkah 2Tentukan turunan kedua dari untuk lebih banyak langkah...Langkah Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap Variabel1 adalah .Langkah untuk lebih banyak langkah...Langkah konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .Langkah menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .Langkah untuk lebih banyak langkah...Langkah konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .Langkah menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .Langkah 3Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan , lalu 4Tentukan turunan untuk lebih banyak langkah...Langkah turunan untuk lebih banyak langkah...Langkah untuk lebih banyak langkah...Langkah Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap Variabel1 adalah .Langkah menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .Langkah untuk lebih banyak langkah...Langkah konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .Langkah menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .Langkah menggunakan Aturan untuk lebih banyak langkah...Langkah konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .Langkah pertama dari terhadap adalah .Langkah 5Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .Ketuk untuk lebih banyak langkah...Langkah turunan pertamanya agar sama dengan .Langkah untuk lebih banyak langkah...Langkah faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .Langkah agar sama dengan dan selesaikan .Ketuk untuk lebih banyak langkah...Langkah ke kedua sisi akhirnya adalah semua nilai yang membuat 6Tentukan nilai saat turunannya tidak untuk lebih banyak langkah...Langkah dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak 7Titik kritis untuk 8Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum 9Evaluasi turunan untuk lebih banyak langkah...Langkah 10 adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua. adalah maksimum lokalLangkah 11Tentukan nilai y ketika .Ketuk untuk lebih banyak langkah...Langkah variabel dengan pada pernyataan untuk lebih banyak langkah...Langkah setiap untuk lebih banyak langkah...Langkah ke sebarang pangkat positif menghasilkan .Langkah ke sebarang pangkat positif menghasilkan .Langkah dengan menambahkan untuk lebih banyak langkah...Langkah akhirnya adalah .Langkah 12Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum 13Evaluasi turunan untuk lebih banyak langkah...Langkah 14 adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua. adalah minimum lokalLangkah 15Tentukan nilai y ketika .Ketuk untuk lebih banyak langkah...Langkah variabel dengan pada pernyataan untuk lebih banyak langkah...Langkah setiap untuk lebih banyak langkah...Langkah menjadi pangkat .Langkah menjadi pangkat .Langkah dengan menambahkan dan untuk lebih banyak langkah...Langkah akhirnya adalah .Langkah 16Ini adalah ekstrem lokal untuk . adalah maksimum lokal adalah minimum lokal

cara menentukan titik balik maksimum dan minimum